Ál-véletlen generátor, mint digitális zajgenerátor

Ál-véletlen számsorozatot könnyedén állíthatunk elő léptetőregiszterek megfelelő összekapcsolásával, ha bizonyos kimeneteket adott függvény (XNOR) szerint visszacsatolunk a bemenetre. A külföldi szakirodalomban "Linear Feedback Shift Registers" elnevezés alatt találkozhatunk ilyesmivel. Egy ilyen regiszterlánc (bármelyik) kimenetéről pedig "analóg" zajfeszültség vehető le, ez integrált áramkörben kialakítva is létezik MM5837 típussal.

Az elvi vázlatot tartalmazza [1] és [2] is, a mostani kapcsolás pedig az 1. ábrán látható. A regiszterlánc 24 bites, 3 db 74LS164 soros összekapcsolásából áll, valójában csak 23 bit-hosszig van használva. Az ütemjelet egyszerű Schmitt Trigger Inverter + RC-tag adja, ahol inverterként egy 74LS132 NAND-kapu szolgál. Azért nem egyszerű inverter, mert így a maradék 3 NAND-ból és az első regiszter AND jellegű 2 bemenetéből kialakítható a szükséges XNOR kapu is:



1. ábra

Az első regiszternél található 100 µF + 10 kΩ reset-tagok feladata a következő: Ha a tápfeszültség rákapcsolása után úgy alakul a helyzet, hogy az összes regiszter csupa 1-et tartalmaz, akkor az 1 XNOR 1 = 1 egyenlőség miatt a generátor nem tud kikerülni a "teli egyessel" helyzetből. Ezért legalább egy regisztert célszerű nullázni az elején, utána normál működés közben már nem tud kialakulni az említett helyzet. Ha a generátor XNOR helyett XOR kaput tartalmazna, akkor meg elvileg 0-val telítődhetne a regiszterlánc, amit már hiába resetelnénk. Az RC-tag ellenállása a panel forrasztási oldalára került, a fóliázat lehetővé teszi SMD alkatrész beépítését.

Az XNOR kapu bemeneteire többféle kimenet-kombinációt is kapcsolhatunk, erről találunk egy táblázatot az [1]-ben (Table 1). Kipróbáltam többféle leágazási pontot, és úgy találtam, hogy a 18 és 23 kimenetek adta generátor az optimális. Ehhez ugyanis elegendő 3 db 8-bites léptetőregiszter, ami még elviselhető. Természetesen építhetünk egyszerűbbet is, de azt tapasztaltam, hogy az fentinél alacsonyabb sorszámú leágazások adta eredmény hagy maga után kívánni valót. Rövidebb regiszterhossz esetén a kapott zajban jól hallható periodikusság fedezhető fel, noha azt a spektrum analizátor nem mutatta ki. A panel fóliázata olyan, hogy az XNOR bemenetei huzaldarabokkal csatlakoznak a regiszter megfelelő pontjaihoz (az IC kivezetéseknél a két szögletes fóliát kössük össze a másik két szögletessel), így próba jelleggel könnyedén kialakíthatunk más leágazások általi generátort is. A nyomtatott áramkör, melynek terve a 2. ábrán található, kétoldalasan fóliázott panelből készült. Az alkatrész-oldalon meghagyott összefüggő felület a GND, az alkatrész lábaknál, ahol szükséges, 3 mm-es fúróval készítsünk süllyesztéseket a zárlat elkerülése végett. A beültetési vázlat a 3. ábrán tekinthető meg, nálam a hosszabbik oldalra elhajlított tüskesor került egy esetleges merőleges, önhordó beépítés céljára:



2. ábra



3. ábra

Szerettem volna megbizonyosodni arról, hogy a kimeneti impulzus-sorozat spektruma mennyire közelíti meg az egyenletes eloszlású analóg zajt. Sajnos mostanában nem férek hozzá komolyabb analizátorhoz, csak PC-s hangvezérlő + szoftver pároshoz, azzal pedig csak 24 kHz-ig tudok mérni. Márpedig jó lenne tudni, hogyan alakul a spektrum hangfrekvenciás tartomány feletti része (eloszlás, amplitúdó). A következő megoldást választottam: a generátor oszcillátorának kondenzátorát ideiglenesen 100-szoros értékűre cseréltem (10 nF helyett 1 µF), így a spektrum két nagyságrenddel alacsonyabbra adódik, ami már kényelmesen megmérhető:



4. ábra

A szint esése 200..300 Hz között kezdődik, tehát a valóságban a 100-szoros értéke megfelel a PC-s hangvezérlők 48 kHz-es mintavételi frekvenciájából adódó 24 kHz-es határhoz. A spektrum első minimuma azonos a léptetőregiszterek ütemjelének frekvenciájával, itt 630 Hz, ami így várhatóan majd 63 kHz körüli lesz.

Az áramkör:



Irodalomjegyzék:

[1]: XAPP210, Linear Feedback Shift Registers (XILINK Application Note, PDF dokumentum) xapp210.pdf
[2]: National Semiconductor MM5837 Digital Noise Source (PDF adatlap) mm5837.pdf

folia.png (A generátor nyomtatott áramkörének fólia oldala, mérete: 61 mm x 28 mm.)